الکنربسیته جاری


مدار الکتریکی:

مدار الکتریکی ساده:

 تشکیل شده از یک منبع تغذیه (مثل پیل یا باتری) یک مصرف کننده (مثل لامپ) کلید قطع و وصل و سیم رابط

 

علامت اختصاری لامپ

<--

علامت اختصاری کلید

<--

علامت اختصاری باتری

<--

علامت اختصاری سیم رابط

<--

مدار الکتریکی: مسیر بسته‎‎ای است که الکترونها در آن حرکت می‎کنند.

 

جریان الکتریکی I :

تعریف : نسبت با ر الکتریکی شارش شده از یک مقطع به واحد زمان شارش بار
گویند . واحد شدت جریان در سیستم SI آمپر نامیده می شود و با A نشان می
دهند.

q = با ر الکتریکی . واحد آن در سیستم SI کولن C است.

t= زمان . واحد آن در سیستم SI ثانیه S است

I= جریان . واحد شدت جریان در سیستم SI آمپر نامیده می شود.

 

مسئله 1: دریک سیم برق جریان الکتریکی 1.5امپر ی عبورمیکند در مدت یک
دقیقه کل بار الکتریکی عبوری از سیم را پیدا کرده وتعداد ان را بدست اورید؟

I=q/t

1.5=q/60 ==> q=90 c          q=ne

90=n*1.6*10-19 ==> n=45*1020

مسئله2:دریک سیم رسانا در هر دقیقه 36 کولن الکتریسیته عبور می کند .شدت جریان الکتریکی رابدست آورید .

مسئله 3 : در یک لامپ روشن در مدت زمان 16 ثانیه " شدت جریان 2 آمپری از آن عبور می کند .

1. مقدار الکتریسیته ای که از لامپ عبور می کند چقدر است

2. تعداد بارهای الکتریکی را بدست آورید .

 

نکته 1:
هر گاه به دو سر یک رسانا اختلاف پتانسیل اعمال نشود ، ( یعنی به باطری
وصل نباشد ) ، بار الکتریکی خالص شارش شده ، از یک مقطع فرضی صفر می باشد
. ولی به محض اینکه به دوسر رسانا اختلاف پتانسیل اعمال شود ، دیگر بار
الکتریکی خالص شارش شده ، از یک مقطع فرضی صفر نمی باشد . یعنی در مدار
جریان
الکتریکی بر قرار می باشد .
Cross Sectional Area (8k)زیرا
الکترونهای آزاد در درون رسانا حر کت کاتوره ای دارند .ولی به محض اینکه
در داخل  رسانا میدان الکتریکی توسط باطری ایجاد شود ، این الکترونهای آزاد
، در خلاف جهت میدان الکتریکی حرکت می
کنند. مقایسه حرکت الکترونها در رسانا مانند حرکت ملکولهای هوا در یک اتاق
است . که این ملکولها بطور کاتوره ای حرکت می کنند . به محض اینکه در اتاق
یک پنکه با جهت ثابت روشن کنیم ، ملکولهای هوا در جهت مشخصی به حرکت در می
آیند . یعنی جریان ثابتی از هوا بر قرار شده است .
نکته 2:
اگر اختلاف پتانسیلی که به دو سر رسانا اعمال می شود مقداری ثابت با شد ،
جریان الکتریکی مقداری ثابت خواهد بود . که به آن جریان مستقیم (
DC) گویند .  اگر اختلاف پتانسیلی که به دو سر رسانا اعمال می شود مقداری ثابت نبا شد ، جریان الکتریکی مقداری ثابت نخواهد بود .
که به آن جریان متناوب (
AC) گویند .
نکته 3: بنا به قانون پایستگی بار الکتریکی ، شدت جریان در هر مقطع دلخواه از رسانا مقداری ثابت است .

وسایل اندازه گیری اختلاف پتانسیل الکتریکی ، شدت جریان و مقاومت :

ولت سنج (V): دستگاهی است که اختلاف پتانسیل دو سر مدار را نشا ن میدهد و صورت موازی بسته میشود.

امپرسنج (A) : دستگاهی است که شدت جریان در مدار را نشان میدهد و به صورت متوالی بسته می شود .

اهم سنج (W):  دستگاهی است که مقاومت الکتریکی را نشان می دهد .

قانون اهم:

اختلاف پتانسیل دو سر مدار متناسب است با شدت جریان.یعنی v با I متناسب است. یعنی با افزایش V ، Iهم افزایش می یابد و بالاعکس

توجه : نسبت V/Iهمواره یک مقدار ثابت است.که به آن مقاومت الکتریکی یک رسانا گویند.



V = اختلاف پتانسیل . واحد آن در سیستم SI ولت است.

I = شدت جریان . واحد شدت جریان در سیستم SI آمپر نامیده می شود

R = مقاومت الکتریکی . واحد آن در سیستم SI اهم است . یا ولت بر آمپر .

بر ای درک بهتر به آزمایشگاه  مراجعه نمایید .

نکته : مقاومت الکتریکی یک رسانا به ولتاژ دو سر رسانا یا به شدت جریان عبوری از آن  بستگی ندارد . بلکه به نسبت V/I بستگی دارد و  مشخصات ساختمانی رسانا بستگی دارد .
مسئله : اگر به دو سر سیمی که مقاومت الکتریکی آن 6 اهم است " اختلاف پتانسیل 12 ولتی اعمال شود " شدت جریان عبوری چقدر است ؟

 

مسئله : اختلاف پتانسیل دو سر یک رسانایی 200 ولت می باشد .
اگر شدت جریان 100 میلی آمپر از آن عبور کند " مقاومت الکتریکی چقدر است ؟

رسم نمودار اختلاف پتانسیل بر حسب شدت جریان :

 

====> tg a=R=V/I

نکته :مشاهده میشود که شیب نمودار همواره ثابت است

 

انرژی گرمایی مصرفی W در مقاومت الکتریکی

انرژی الکتریکی هنگام شارش بار الکتریکی در هنگام عبور از یک مقاومت به انرژی گر مایی تبدیل می شود . انرژی که یک رسانا مصرف می‎کند به عواملی مانند مقاومت رسانا - شدت جریان عبوری از رسانا‎- زمان عبور جریان و ولتاژ اعمال شده بستگی دارد و  واحد آندر سیستم SI ژول می‎باشد
.

فرمولهای انرژی گرمایی مصرفی

R: مقاومت رسانا

I: شدت جریان

t: زمان

V: اختلاف پتانسیل

توان الکتریکی مصرفی در مقاومت الکتریکی: P

نسبت انرژی الکتریکی مصرفی بر واحد زمان را گویند ،که واحد در سیستم SI آن (ژول بر ثانیه) یا (وات) می‎باشد.

نکته :
اگر دو لامپ 60 واتی و 100 واتی را یک بار بطور متوالی و یک با بطور موازی
به ولتاژ یکسان وصل نماییم ، در حالت موازی نور لامپ 100 واتی بیشتر می
باشد . ولی در حالت متوالی نور لامپ 60 واتی. زیرا در حالت متوالی چون
جریانها یکسان است ، لامپ 60 واتی ، ولتاژ بیشتری را از مولد دریافت می
دارد . بنابراین نورش بیشتر است .

  
P=VI

بهای انرژی الکتریکی مصرفی:

بهای انرژی الکتریکی مصرفیرا که باید برای مصرف انرژی الکتریکی بپردازیم از حاصلضرب توان مصرفی در مدت زمان استفاده شده از دستگاه بستگی دارد.

W=Pt

اگر توان مصرفی بر حسب وات باشد انرژی مصرفی بر حسب وات ثانیه خواهد بود.

اگر توان مصرفی بر حسب کیلووات باشد انرژی مصرفی بر حسب کیلووات ساعت خواهد بود. (kwh)

که معمولاً از حالت دوم استفاده می‎شود.

   
(قیمت هر کیلو وات ساعت) *  30 * زمان *  توان  =
    
بهای انرژی الکتریکی مصرفی ماهیانه
(بر حسب ریال)  (تعداد روز) (بر حسب ساعت) (برحسب وات) بر حسب ریال

مسئله: یک باتری 12 ولتی جریانی حدود 210 آمپر از آن می‎گذرد. در هر 10 ثانیه چه مقدار انرژی مصرف می شود ؟

W=VIt

W=10*210*12 =25200 Jol

مسئله: یک سماور برقی دارای توان مصرفی 2 کیلووات می‎باشد اگر به ولتاژ 220 ولت وصل شود چه جریانی از آن می‏گذرد.

P=VI

1000*2=220 I ==> I =100/11A

مسئله : اگر یک لامپ 100 واتی در یک شبانه‎روز 8 ساعت روشن باشد بهای برق مصرفی ماهیانه چقدر می‎شود (بهای هر کیلو وات ساعت 100 ریال فرض کنید)

توجه وات را به کیلو وات تبدیل می‎کنیم :

   
           
  (30 ) *( قیمت به ریال) *  p *t = بهای برق مصرفی ماهیانه
ریال 2400 = 30 *100 * (1000/100)* 8  = بهای برق

 

 

Copyright © 1999
http://www.knowclub.com All rights reserv

 

عوامل مؤثر در مقاومت رساناهای فلزی:

مقاومت یک رسانا در دمای ثابت به طول، سطح مقطع، جنس رسانا بستگی دارد.

r: مقاومت ویژه رسانا بر حسب Wm

L: طول رسانا بر حسب m

A: سطح مقطع رسانا بر حسب m2

R: مقاومت رسانا: بر حسب W

اگر بخواهیم مقاومت دو رسانا را با هم مقایسه کنیم می توانیم بنویسیم که :

 

مقاومت ویژه بعضی از رساناها مانند نقره - مس - کم می‎باشد ولی مقاومت ویژه تنگستن و آهن نسبتاً زیاد است.

   
                       
رسانا مقاومت ویژه 1-C

       نقره

      

مس

      

آلومینیوم

      

تنگستن

      

آهن

      

آلیاژ نیکل و کروم

       8- 10* 59/1

      

8- 10*68/1

      

8- 10*65/2

      

8- 10*6/5

      

8- 10*7/9

      

8- 10*100

اثر دما بر مقاومت ویژه   و مقاومت الکتریکی رساناها چیست؟

نکته: افزایش دما سبب افزایش مقاومت ویژه و مقاومت الکتریکی رساناها می‎شود.
a : ضریب دمایی مقاومت ویژه می‎باشد.

R2 مقاومت رسانا در دمای q2

R1 مقاومت رسانا در دمای q1

r2=r1(1+ a Dq)

R2=R1(1+ a Dq)

مسئله: مقاومت سیم مسی به طول 28/6 متر و به قطر 4/0 میلی‎متر را در دمای200c بدست آورید.

 

 

 

مولد

برای اینکه در مدار یک جریان الکتریکی بر قرار شود باید به دو سر مدار
اختلاف پتانسیلی را اعمال کرد . که این کار توسط مولد صورت می گیرد. (مانند
باطری )

هر مولد دارای یک نیروی محرکه و یک مقاومت درونی می باشد . علامت مولد در مدار بصورت :

 نیروی محرکه مولد

انرژی الکتریکی ای که مولد به بار الکتریکی مثبت می دهد تا در مدار یک دور کامل شارش کند را نیروی محرکه مولد گویند .

واحد نیروی محرکه در سیستم SI ژول بر کولن یا ولت می باشد .

نکته : چون نیروی محرکه از جنس اختلاف پتانسیل است ، بنا بر این یکی از واحد های آن ولت می باشد .

انرژی الکتریکی مصرفی  در مولد

انرژی ای که در مولد مصرف می شود از رابطه زیر بدست می آید .

 

توان الکتریکی در مولد 

توان الکتریکی در مولد به سه صورت دیده می شود .

الف ) توان الکتریکی تولید شده ( ورودی) که رابطه آن بصورت :

ب) توان الکتریکی مصرف شده  که
رابطه آن بصورت :
ج) توان الکتریکی مفید ( خروجی) که رابطه آن بصورت :

به هم بستن مقاومتها

 مقاومتها یا سری بسته می‎شوند یا موازی

الف) در حالت سری

از همه مقاومتها جریان یکسانی می‎گذرد.

   

 

                           Iکل= I1=I2=I3

 کل اختلاف پتانسیل V=V1+V2+V3

                  Rکل Iکل =R1I1+R2I2+ R3I3

                 مقاومت کلR=R1+R2+R3

به R مقاومت کل یا مقاومت معادل گویند.

نکته: اگر چند مقاومت مشابه داشته باشیم در حالت سری R=n R1 کل

که n تعداد مقا ومتها می باشد . مقاومت معادل از مقاومتهای مشابه بزرگتر است.

ب) به صورت موازی
اختلاف پتانسیل‎ها یکی است

   

 

Vکل =V1=V2=V3

 Iکل =I1+I2+I3

R مقاومت معادل یا مقاومت کل است

نکته: اگر n مقاومت مشابه R1 در حالت موازی داشته باشیم مقاومت معادل از فرمول بدست می‎آید. که از مقاومت‎های مشابه کوچکتر است.

پل وتستون:

هر گاه 5 مقاومت مطابق شکل داشته باشیم به گونه‎ای که حاصلضرب
مقاومتها روبه رو با هم برابر باشد از مقاومت و سطحی هیچ جریانی نمی‎گذرد و
از مدار خارج می‎شود.

اگر R1R3=R2R4 ==>R5=0     

 

شکل معادل ==>

اتصال کوتاه:

 هر گاه یک رشته سیم با مقاومت ناچیز به دو سر یک مقاومت وصل
شود جریان عبوری از آن سیم عبور می‎کند و دیگر از مقاومت R جریانی نمی‎گذرد
یعنی مقاومت R از مدار حذف می‎شود.

 

 

 



چون مقاومتها با هم موازی بودند در اثر اتصال کوتاه همه از مدار خارج می‎شوند.

 

 

 

 

 

مدارهای تک حلقه:

نکته 1- هر گاه در یک حلقه مدار، به یک مقاومت R رسیدیم اگر جهت حرکت ما و جهت جریان یکی باشد اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت منفی می‎شود یعنی:

   
    

 -RIDV

 

نکته 2- اگر جهت حرکت ما و جهت جریان خلاف هم باشند. اختلاف پتانسیل دو سر مقاومت مثبت می‎شود.

 

   

 +RI= D
    
V

هم جهت Ü منفی

خلاف جهت Ü مثبت

 

 



نکته3
- هر گاه در یک مدار به یک مولد باطری برسیم اگر از قطب مثبت باطری خارج
شویم علامت نیروی محرکه مثبت است و علامت مقاومت درونی هم مانند مقاومت
R تعیین می‎کنیم.


 

 

Þ
  
e
-Ir   

چون هم جهت هستند.
(- Ir)

علامت نیروی محرکه e +

نکته 4- اگر از قطب منفی باطری خارج شویم علامت نیروی محرکه منفی می‎شود
علامت مقاومت درونی
r هم مانند مقاومت سیم R تعیین می‎شود.


 

 

علامت نیروی محرکه ( e -)

چون خلاف جهت هم هستند. ( +Ir)

==ل

 - e
+I
r

برای حل مسائل مدارهای تک حلقه به روش‎های زیر را انجام می‎دهیم.

1- یک جهت جریان انتخاب می‎کنیم

2- یک جهت حرکت اختیاری رسم می‎کنیم

3- از یک نقطه شروع کرده و مجموع جبری اختلاف پتانسیل‎ها را در حلقه می‎نویسیم تا به همان نقطه برگردیم.

4- مجهول را پیدا می‎کنیم.

مثال: در مدار تک حلقه زیر شدت جریان را پیدا کنید.

از یک نقطه مانند A شروع می‎کنیم.


 

 

 

 

 

توجه : اگر جهت جریان و جهت حرکت یکی باشد علامت
I R یا I r
منفی می‎شود.


 


فرمول کلی

 S
e
مجموع نیروی محرکه‎ایی که از قطب مثبت آنها خارج می‎شویم

S e' مجموع نیروی محرکه‎هایی که از قطب منفی آنها خارج می‎شویم


S Rمجموع مقاومتها می‎باشد



مسئله؛ شدت جریان را پیدا کنید ? = I

از یک نقطه دلخواه A شروع کرده

جهت جریان و جهت حرکت را اختیار می‎کنیم

پس مجموع جبری اختلاف پتانسیل‎ها را می‎نویسیم تا به همان نقطه برگردیم.

 

   
    

 

مدارهای چند طبقه:

برای حل مسائل چند حلقه ماند تک حلقه عمل کرده و دو قانون کیرشهف زیر را رعایت می‎کنیم

1- قانون اول کیرشهف کل جریانهای ورودی به یک گره با کل جریان خروجی از آن گره برابر است

(گره جایی است که بیشتر از دو سیم داشته باشیم)

   
    
 

کل جریان خروجی = کل جریان ورودی

   

 

قانون دوم کیرشهف:‌در هر یک حلقه مجموع جبری اختلاف پتانسیلها صفر است

 

   
    

   

å V=0


     VA+e -Ir-IR-VA=0

e-Ir-IR=0
        


      

مجموع جبری اختلاف پتانسیلها

 

 

Copyright © 1999
http://www.knowclub.com All rights

برای حل مسائل چند طبقه

1- ابتدا جریان را در گره اختیار می‎کنیم

2- قانون اول کیرشهف را برای گره می‎نویسیم å I = 0


3- تعداد حلقه‎ها را مشخص کرده و برای هر حلقه یک جهت حرکت اختیار می‎کنیم

4- قانون دوم کیرشهف را برای هر حلقه جداگانه می‎نویسیم å V = 0


5- معادله را حل می‎کنیم.

مسئله : جریان را در هر شاخه بیابید.

 

 

 

 

 

 


سه معادله سه مجهولی حل می‎کنیم

توجه: اگر علامت جریانی منفی بدست آمد نشان می‎دهد جهت اختیار کرده را باید عکس کرد ولی عدد آن درست می‎باشد مثلاً اگر در مثال بالا I 3 = -2A بدست آمد عدد 2 درست است فقط جریانI 3
نشان داده شده روی شکل باید عوض شود و به سمت پایین باشد نه بالا.


مسئله: در موارد زیر اختلاف پتانسیل در نقطه A و B چقدر است؟

 

    VB-VA=9 ولت

 

 

 

بخش کنکور


شناسنامه الکتریسیته جاری

           
نام کمیت علامت یکا(
SI)
جریان الکتریکی I A(آمپر)
بار
الکتریکی
q C(کولن)
مقاومت الکتریکی - مقاومت حقیقی R(اهم)
مقاومت درونی - مقاومت داخلی r m(اهم
   متر)
مقاومت ویژه سیم رسانا m( اهم متر)
ضریب دمایی مقاومت یا
پتانسیل - اختلاف پتانسیل V V(ولت)
نیروی محرکهE V(ولت)
افت پتانسیل V(ولت)
توان الکتریکی P W(وات)
انرژی الکتریکی W j(ژول)

روابط بین کمیتها

   
    
 

محاسبه توان مصرفی در اتصال موازی       

        یا

 

           
محاسبه توان مصرفی در اتصال سری 

 

 

 
یا
  توان تولیدی
توان تلف شده
توان مفید

 

   

 

 

 

 


دسته بندی :